「脳トレ」にチャレンジ！数や図の問題をみんなで楽しもう【数楽】23.01

■今月は不思議な三角形の問題です。
この問題をパズカルの三角形！と呼ぶことにしましょう。
実は、不思議でも何でもなく、一定の規則で作ったものなのですが…。
〈図1〉のような数の三角形を考え、一定のルールのもとに4段目まで求めてあります。
では、このまま続けて7段目まで計算をして、「？」のところの数を求めてみましょう。
【出題:東原正二郎】　

応募方法：はがき、FAX、メールのいずれか
記載内容：住所、電話番号、氏名、年齢、1月号の解答（発表の際、匿名をご希望の方はお書きください。その際、仮名を決めてください）。
応募締切り：2023年1月31日必着
はがきの宛先：339-0053 岩槻区城町2-11-48 ひなまちデザイン奥山（宛）
FAX：048-758-0911
メールアドレス：tamezou@kyf.biglobe.ne.jp

◎11月号の正解例と説明、正解者の発表
■最短のルートとその長さの問題の正解例と説明
① 最短のルートは、箱の展開図を使って考えてみましょう。
〈図2〉で最短になりそうな経路は2種類あり、それぞれをL1(=L3)、L2(=L4)とします。
L2は縦10cm,横6cmの長方形の対角線になり、計算ではピタゴラスの定理により√10の2乗+6の2乗=√136(cm)　=2√34(cm)展開図で測ってみると、約11.7cmとなります。
また、L1は、一辺が8cmの正方形の対角線になります。
縦横の長さを足して、同じ長さとなる長方形では、対角線が最短になる場合が、正方形のときです。
L1の対角線の長さを計算してみると、ピタゴラスの定理より√8の2乗+8の2乗=√128(cm)=8√2(cm)また、展開図で測ってみると、約11.3cmとなります。
よって、最短のルートは、L1(=L3)となり、その長さは8√2cm (近似値、計測値は約11.3cm)となります。

今回の応募者は19名で、14名の方が正解でした。
厳正な抽選で10名の方に、岩槻の関根製菓さんの協賛もあり、同店で使える菓子引換券が届けられます。
以下の方々です。
浜田真大さん、坂主明子さん、木暮耕久さん、さいたま市北区匿名さん、佐藤麻衣子さん、和田文恵さん、早川謹弘さん、小原武道さん、中嶋明子さん、どんどんさん
残念ながら、抽選で外れましたが、以下の4名方々も正解でした。
ピロ過ぎた原拍さん、関口等さん、いくらさん、ぴぴさん。