おおよその面積を求める問題

左の図は、見慣れた岩槻区の地図です。これを見て中学生のA君とB君が以下のような会話をしています。

A「昨日、馬込にあるおばあちゃんの家から、釣上新田（かぎあげしんでん）を通って浦和美園に買い物に行ったんだ。」
B「随分と移動したね。岩槻の端から端じゃないか。」
A「約15㎞の道のりだったよ。そういう君も昨日は大変だったそうじゃないか。」
B「そうなんだ。自転車がパンクして加倉から東岩槻まで自転車を担いで約3㎞歩いて帰ったのさ。」
A「岩槻って、案外広いんだね。面積はどのくらいなんだろう。」
B「きっと、『ら・みやび』を読んでいる人たちが教えてくれるよ。」

　不足している情報を補うために地図・知識・経験を使っても、実際に測っても構いません。
論理的かつ中学生の二人が納得するであろう方法で岩槻区のおおよその面積を教えてください。

　2月号の回答と解説
◇ 図形の問題でした。
　中心をOとし、点Oに接する三角形ア・イ・ウの角をそれぞれa・b・cとします。元の図形を下のように移動させると、
∠a+∠b+∠c＝360-60×3=180°
になるため、ア・イ・ウを合わせた形が台形になります。
　
　また、与題より、ア・イ・ウを合わせた面積は114㎠であるため、
(6+X)×12÷2＝114X＝13
よってXの長さの答えは13㎝になります。
　応募者は12名で、以下の10名の方が正解でした。

―正解者（敬称略）―
クマさん、坂主明子、ぐあん、ちさこの父、K中の背番号29、鈴木真利子、ふう、まつぐまぜいに君、
おたかさん、文鳥丸

2月号の協賛店は田中屋本店さん（写真）です。
正解者10名の方に同店でのみ使える菓子引換500円券を郵送いたします。
早めに期間内でご使用ください。
　岩槻区本町2-2-43　048-756-0045
お店から一言：江戸時代後期・嘉永年間創業の老舗和菓子店です。季節の和菓子をお楽しみください。

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